Finite Mathematik Beispiele

$| 6 m + 2 | = 5$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$6 m + 2 = \pm 5$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$6 m + 2 = 5$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 m = 5 - 2$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$6 m = 3$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $6 m = 3$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 m = 3$ durch $6$ .

$\frac{6 m}{6} = \frac{3}{6}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 m}{6} = \frac{3}{6}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{3}{6}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$m = \frac{3 (1)}{6}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$6 m + 2 = - 5$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 m = - 5 - 2$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 5$ .

$6 m = - 7$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $6 m = - 7$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $6 m = - 7$ durch $6$ .

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 7}{6}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 7}{6}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- 7}{6}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{7}{6}$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$m = \frac{1}{2}, - \frac{7}{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{1}{2}, - \frac{7}{6}$

Dezimalform:

$m = 0.5, - 1.1\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{6}$